辻褄あわせの算数教育のアプローチは嫌いです。

最近7の段を間違える人が多いとか小学生が覚えにくいとかあり
様々なアプローチが紹介されています。

でもみんな安直
数学的思考を阻害する辻褄あわせだけ
例えば、「7の段は、2の段と5の段を足した答えになります。例えば、4×7は、4×2+4×5です。このようなことを理解していれば、忘れてもすぐに答えが出せますし、イメージもしやすいのではないでしょうか」
引用元 新しい算数研究らしいのですが

なんじゃそれという感じです

私だったらこう考えます。
7の積の値
14,21,28,35,42,49,56,63
P^n*P^nを考えたり
公約数はなにと考えていけるほうが
数学的に物事を分解していく思考を養える

暗記ではなくその数がどうやって構成されているか?がわかれば、科学の解明や物理の解明や化学の解明、天文学の解明への思考へと結びつく


14 = 2・7
21 = 3・7
28 = 2^2・7→ 4×7は、4×2+4×5と考えるのっておかしくない?シンプルに2の2乗*7と答えたほうが合理的じゃないですか?
35 = 5・7
42 = 2・3・7 素数が並んだ!!
49 = 7^2
56 = 2^3・7
63 = 3^2・7
63 の全ての約数 (6 個、総和 104):
以下答え
1
3
7
9
21
63

だよとか考えられるようにしていかなくちゃ面白くない  

なぜ必要かといえば、複雑なものの 根本を見つけて、合理的に単純なコストで早く考えられるようになるから。
だと私は、思う、暗記や辻褄あわせの仕方を子供に教えても数学的思考は絶対にうまれない。

それから7の段がなぜ嫌われるのかといえば
私はこう答えます。
素数どうしの掛算は
7*2=14 2*7=14
といった交換以外の同じ答えがありません
例えば
6の段
12,18,24,30,36,42,48,54
6の積の交換以外の掛算で求められます
12=3*4 18=2*9 24=3*8の通り
でも素数の積の値は一人ぼっちなのです
九九表の中で最大の素数の掛算は
7の段なので余計に寂しいのです
だから7の段はコンドルのジョーのような寂しい
孤独な正確をしているのです

若い素数の段の掛算は仲間が現れるけど
3*6=18(2^nの仲間) 2*9=18(P^2)とかが必ずいる。

ちなみにn=自然数、Pは素数という意味です

だから 疎まれるんだと思う